Alberto inició su carrera musical en 1938, al ganar un concurso infantil que organizaba Radio Callao. Nuestro precoz intérprete, desde niño se sentía atraído por el ritmo y las canciones que por esa misma época traían las orquestas cubanas que llegaban por vía marítima al Perú. Primero fue el maestro Ernesto Lecuona, al que acompañaba como cantante su hermana Margarita, luego la Orquesta de Jaime Camino y tiempo después la Orquesta Rumba Habana.

Como otros niños del barrio, se ganaba algunas monedas como «picasales», rascando el óxido y pintando barcos que anclaban en el Puerto del Callao, así, se daba sus escapadas para contemplar con admiración a los músicos cubanos que desembarcaban portando tumbadoras, bongós, maracas y otros instrumentos, luciendo guayaberas y sombreros de palma.
Fascinado por el ritmo cubano, a los 14 años, ya por 1943 debutó con su primer conjunto musical al que llamó «don Alberto y sus Caribes», las camisas y sus respectivas guaracheras se las confeccionó su madre. Pero sus sueños iban mas allá, soñaba dirigir una gran orquesta, en grandes escenarios.

Su vida profesional, se inicia por esa época, cuando el gran saxofonista César Augusto Altamirano, previo permiso de su madre, lo llevó a cantar con su orquesta las guarachas que popularizó el cubano Orlando Guerra «Cascarita».
Por 1947 ya conforma su propia orquesta: «Alberto Cortez y sus Panamericanos», lo acompañaban 15 músicos, no duró mucho tiempo, el Palacio Oriental que los contrató no cumplió con la paga.

En 1948 el maestro Carlos Pickling lo lleva como Crooner de la Orquesta de las Américas hasta 1950, época en la que todavía menor de edad, contrae matrimonio con la debida dispensa judicial con Flora Bertha Sotomayor. De esa unión vinieron tres varones, uno tras otro.
Ese mismo año de 1950 recibe una buena oferta de Carlos Noya para incorporarse a la Swing Maker Band, orquesta que junto con la de Carlos Pickling, eran las mejores del Perú. Actúan en el Country Club de Lima, Grill Bolivar, Círcolo Sportivo Italiano, Lawn Tennis de la Exposición, La Cabaña, El Pinguino, La Laguna de Barranco y la Boite Embassy, donde hacía bailar a las mas famosas vedettes internacionales de la época: La Tongolele, María Antonieta Pons, Blanquita Amaro, Eda Lorna y otras, compartiendo escenario a su vez con Rita Montaner, Dámaso Pérez Prado, Olga Guillot, Fernando Fernández, Raul del Castillo, etc.

En 1951 cuando llega a Lima Dámaso Pérez Prado, entre sus músicos, estaba el saxofonista argentino Angel Bagni (Freddy Roland), quien se queda en Lima y le propone a Alberto conformar una nueva orquesta, con la que permanece una breve temporada, discrepan por lo del repertorio y retorna Alberto a la Swing Maker Band.
Fue a mediados de 1954, cuando debuta nuevamente con orquesta propia en la Boite Embassy, graba cuatro discos de 78 rpm para el sello MAG que fueron un suceso.
